Vectores

Antes de definir científicamente qué es un vector, intentemos conocer o identificar un vector.

Veamos la siguiente figura:

Esta figura nos muestra un sistema de coordenadas espaciales (y, x, z) y un vector V . 

Entonces, podemos decir que básicamente, un vector es una flecha, la cual nos indica una dirección. En este caso, la flecha expresa el sentido positivo del vector.

También se puede afirmar que un vector representa una dirección en el espacio .

Con más detalle, un vector es un segmento de recta con origen en un punto del espacio y que sirve para representar magnitudes que tienen una dirección y un sentido (por lo mismo se llaman magnitudes vectoriales ).

La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales.

Como hablamos de magnitud, eso significa que tiene un tamaño, el cual llamaremos módulo . Entonces un vector tiene módulo (digamos que es su tamaño), dirección y sentido.

En la figura, de arriba, el punto O es el origen o punto de aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo vectorial, y su dirección es la misma de la flecha.

Aquí es importante destacar que con los vectores también se pueden realizar algunas operaciones como la suma y la resta de ellos o la multiplicación de un vector por un escalar.

Antes de continuar, aclaremos estos dos conceptos: magnitud escalar y magnitud vectorial .

Características de un vector

Los vectores, según se ha dicho, se representan geométricamente con segmentos lineales terminados en una pequeña punta de flecha y se les asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha dibujada de izquierda a derecha como se muestra en la figura siguiente, donde se nombran sus características:

Analicemos estas características:

Módulo:

Representa el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la magnitud (número). Se denota con la letra A o |A|.

Pueden ser vectores de igual módulo o vectores de distinto módulo.

Vectores con igual módulo, figura de arriba, pero distintas direcciones. Los tres vectores de la figura podrían representar, por ejemplo, una velocidad de 15 km/h, pero en distintas direcciones.

Vectores de distinto módulo, pero igual dirección y sentido.

Los vectores de la figura de arriba podrían representar velocidades de 20 km/h, 5 km/h y 15 km/h, respectivamente.

Vectores con igual módulo y dirección, pero sentidos contrarios.

Dirección:

Corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario. También se pueden utilizar los ejes de coordenadas cartesianas (x, y, z) como también los puntos cardinales para la dirección.

Dos vectores tienen la misma dirección cuando la inclinación de la recta que los representa es la misma; es decir, cuando son paralelos.

Sentido:

Está indicado por la punta de la flecha (signo positivo que por lo general no se coloca, o un signo negativo).