Suponemos que ya conocemos los símbolos “>” (mayor que), “<” (menor que), “≥” (mayor o igual que) y “≤” (menor o igual que) que usamos para relacionar un número con otro.
Escribimos, por ejemplo, 4 >–1 para señalar que 4 es mayor que –1. También podemos escribir –2 < 3 para señalar que –2 es menor que 3.
Ejemplos como estos se conocen como desigualdades .
Sabido esto, diremos que una inecuación es el enunciado de una desigualdad que incluye alguna de las siguientes relaciones de orden: “mayor que”(>); “menor que” (<); “mayor o igual que” (≥), y “menor o igual que” (≤). En la desigualdad aparece al menos una incógnita o valor desconocido y que se cumple para ciertos valores de ella.
Si el grado de la inecuación es uno (de primer grado), se dice que la inecuación es lineal.
Esto porque al escribir las desigualdades usamos números y por esto mismo es que podemos usar la recta numérica para visualizar o graficar dichas desigualdades.
Observa que en la recta de arriba:
4 > –1 , porque 4 está a la derecha de –1 en la recta numérica.
–2 < 3 , porque –2 está a la izquierda de 3 en la recta numérica
–3 < –1 , porque -3 está a la izquierda de –1 en la recta numérica
0 > –4 , porque 0 está a la derecha de –4 en la recta numérica
Una inecuación lineal, entonces, es una expresión matemática que describe cómo se relacionan entre sí dos expresiones lineales .
Por ejemplo: 3 + 5x ≥ 18 ; y otro, –2(x + 3) < –9 .
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