Ejemplo 6

*Calcular la pendiente de la recta a partir de dos puntos, si tenemos:

(-3,4) y (6, -2)

x1=-3

y1=4

x2=6
y2=-2

(esta es la pendiente) 

*Calcular la pendiente de la recta a partir de esta ecuación lineal, si tenemos:

y = 3x − 4 esto es igual a, 

3x − y − 4 = 0 (ecuación de la recta) 

Pues hay dos maneras de hacerlo: directa e indirecta : 

Indirecta:

Obtenemos dos puntos ( x e y ) a partir de dos valores dados a x (por ejemplo, x = 1 y x = 2 ), y los ponemos en la ecuación de la recta:

3x − y − 4 = 0 si (x = 1)

3(1) − y − 4 = 0

3 − y − 4 = 0

− y − 1 = 0

y + 1 = 0

y = − 1

P 1 (1, −1) = (x 1 , y 1 ) 

3x − y − 4 = 0 si (x = 2)

3(2) − y − 4 = 0

6 − y − 4 = 0

− y + 2 = 0

y = 2

P 2 (2, 2) = (x 2 , y 2 ) 

Ahora sustituimos en la fórmula de la pendiente:

(esta es la pendiente) 

Directa:

Basándonos en los valores de la recta podemos conseguir la pendiente: 

3x − y − 4 = 0

Ax − By − C = 0 

A = cantidad de x

B = cantidad de y

C = Número cualquiera 

Ahora solo sustituimos en la fórmula de la pendiente

(esta es la pendiente)